2x^2+5x-3=0是如何变成(2x-1)(x+3)=0的

十字相乘法
1 3
2 -1
1*（-1）+2*3=5
可得2x^2+5x-3=(2x-1)(x+3)

十字相乘法
1,3
2,-1
交叉相乘后相加

十字相乘 十字相乘然后相加
2X*X=2X^2 -3=-1*3
2X -1
X 3
-----------------
2X^2 +5X -3

2X^2+5X-3=0
(X^2+6X+9)+(X^2-X-12)=0
(X+3)^2+(X+3)(X-4)=0
(X+3)(2X-1)=0

十字相乘

用十字相乘法得到的。什么是十字相乘法？答：十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1•a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1•c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果:在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。 例1 把2x^2-7x+3分解因式.
分析：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分
别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数.
分解二次项系数(只取正因数)：
2＝1×2＝2×1；
分解常数项：
3=1×3=1×3==(-3)×(-1)=(-1)×(-3).
用画十字交叉线方法表示下列四种情况：
1 1
╳
2 3
1×3+2×1
=5
1 3
╳
2 1
1×1+2×3
=7
1 -1
╳
2 -3
1×(-3)+2×(-1)